考向二 实数的分类

 考点01  实数
考向二 实数的分类
实数的分类


典例8  下列实数中的无理数是
A．                                            B．    
C．                                             D．
【答案】B
【解析】 ， ， 是有理数， 是无理数.故选B.
典例9  下列五个数：3.1416， ， ，3.14，π﹣1，其中是有理数的有
A．0个                                         B．1个   
C．2个                                         D．3个
【答案】C
【解析】∵π是无理数，学科!网
∴这一组数中 ， ，π−1为无理数，
∴3.1416和3.14为有理数，
故选：C.

9．把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，﹣0.314， （两个1间的0的个数依次多1个）﹣(﹣11)， ， ， ，
正有理数集合：{　　　　                     …}，
无理数集合：{　　　　                     …}，
整数集合：{　　　　　                 　…}，
分数集合：{　　　　　                 　…}．
考向二 近似数和科学记数法
在用科学记数法表示数时，一定要正确确定 的值.

典例10  京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来，涉及到的人口总数约为90000000人.将90000000用科学记数法表示应为
A．                                                                      B．
C．                                                                           D．
【答案】B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，即90000000= ，故选B.
典例11 下列说法错误的是
A．近似数0.8与0.80表示的意义不同　                         B．近似数0.2000精确到万分位
C．3.450×10⁴是精确到十位的近似数　                         D．49554精确到万位是4.9×10⁴
【答案】D
【解析】A、近似数0.8与0.80表示的意义不同，正确；
B、近似数0.2000精确到万分位，正确；
C、3.450×10⁴是精确到十位的近似数，正确；
D、49554精确到万位是  ，故本选项错误，故选D.

10．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯的理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为              ．
11．3184900精确到十万位的近似值为
A．3.18×10⁶                                                                  B．3.19×10⁶
C．3.1×10⁶                                                                    D．3.2×10⁶