考点3：勾股定理

考点3：勾股定理

　　1. (2018·襄阳)已知CD是ΔABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____.

　　2. (2018·泸州) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为( )

　　A.3 B.6 C.4 D.9

　　3. (2018·湘潭) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章,记载了一道“折竹抵地”问题,叙述为：“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者几何?”翻译成数学问题是：在Rt△ABC中,∠ACB=90∘，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，可列出的方程为________________.

　　4. (2018·黄冈)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=( )
           A.2 B.3 C.4 D.2

　　5.(2018·扬州)在Rt△ABC中， ∠ACB=90° CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是( )

　　A.BC=EC       B.EC=BE       C.BC=BE         D.AE=EC